Piszesz, że umowy w ręku nie masz, ale spotkałem się w UK z umowami o pracę (nie pamiętam nazwy) typu "gwarantujemy ci minimum 30 (lub 20) godzin tygodniowo" i myśle, że z takim typem umowy masz do czynienia mimo, że nie masz tego na papierze. Z reguły osoby takie pracują w pełnym wymiarze godzin, a w przypadkach takich jak twój, pracodawca ma prawo ograniczyć liczbę godzin, przy czym musi ci zapłacic za minimalą zakontraktowaną liczbę godzin, nawet jeśli z jego winy jej nie przepracujesz ( w twoim przypadku odpowiednio 30 i 20h).
Moim zdaniem pracodawca jest ok, a jedynym jego niedociągnięciem jest fakt , że nie masz jeszcze umowy na piśmie.